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三角関数はもっと遅い

除算が遅いの続きです。



きびしいツッコミが届くかもしれないので、一応、基礎を読んでから綴ります。
文系 なので 算数・理科の専門家ではないからね・・・

一般的に三角関数というと



サイン、コサイン、タンジェント。

これらの計算もPC ( パソコン )では遅い。

例のごとく、おおざっぱに速度を測ってみたところ、
加算、減算 ・・・ 1 ~ 2 クロック、
除算 ・・・ 20 ~ 48
sinやcos ・・・ 30 ~ 110


ちなみに、WindowsXPで32ビット動作させ、
FPU ( と呼ばれる演算の専門係 ) に任せてこんなに遅かった。


Windows Vista / 7などの64ビット動作させる場合は演算を CPU が自力で演算を行うことになる。
とはいっても最近は高速化が図られている。
FPUに演算を任せる場合に比べ1~2割 遅い程度であった。


「なんで三角関数が必要なの ? 」

このお話はRAMディスクは本当に速い ? -2に端を発しています。
倉庫の出し入れが高速になったのに、加工処理がモタモタしている ・・・ からここに至っています。



この図は再掲載です。

音声や動画の伸縮加工をする時には必ず、間引きや補間の問題と直面します。
補完処理を行う際、ある程度の精度の高い処置をしないと - - - 出来上がった作品はノイズだらけになるかもしれないのです。


細かいコトを書けば・・・
元の値に円周率を掛けたり、サイン関数を通し、最後に元の値で割ります。
この解を マイナス 1.0 ~ プラス 1.0 の 間に治めます。

除算が遅い件に関しては逆数を用いた掛け算に変更することで対処できそうだけど、三角関数に関しては有効な高速化手法が確立していないのだ!

ほかにも、音、振動、波などのデジタル変換をする時には pow , exp , log などの基本となる関数を演算する必要がある。
「音量・圧を変更したい」
「グラフィックイコライザーのような音質の変更をしてみたい」
などの目標でPC用のアプリ( ソフト ) を作ろうとすると必ずpow , exp , log など関数とも直面する。

これらの関数の演算も三角関数と同様、すご~く遅い!

高校の中ばから大学の初期で学ぶ「フーリエ」のお話が面白そうなのだけれど、長いのでまた後日。

今回はここまで。

猫でもわかる ?



今回も
さっぱりわかんニャい。



「後で鉄棒で遊びしますか!?」



出欠の点呼が済んだら、



チャイムが鳴るまでニェていよう・・・



お休みなさい。

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