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三角関数はもっと遅い

除算が遅いの続きです。



きびしいツッコミが届くかもしれないので、一応、基礎を読んでから綴ります。
文系 なので 算数・理科の専門家ではないからね・・・

一般的に三角関数というと



サイン、コサイン、タンジェント。

これらの計算もPC ( パソコン )では遅い。

例のごとく、おおざっぱに速度を測ってみたところ、
加算、減算 ・・・ 1 ~ 2 クロック、
除算 ・・・ 20 ~ 48
sinやcos ・・・ 30 ~ 110


ちなみに、WindowsXPで32ビット動作させ、
FPU ( と呼ばれる演算の専門係 ) に任せてこんなに遅かった。


Windows Vista / 7などの64ビット動作させる場合は演算を CPU が自力で演算を行うことになる。
とはいっても最近は高速化が図られている。
FPUに演算を任せる場合に比べ1~2割 遅い程度であった。


「なんで三角関数が必要なの ? 」

このお話はRAMディスクは本当に速い ? -2に端を発しています。
倉庫の出し入れが高速になったのに、加工処理がモタモタしている ・・・ からここに至っています。



この図は再掲載です。

音声や動画の伸縮加工をする時には必ず、間引きや補間の問題と直面します。
補完処理を行う際、ある程度の精度の高い処置をしないと - - - 出来上がった作品はノイズだらけになるかもしれないのです。


細かいコトを書けば・・・
元の値に円周率を掛けたり、サイン関数を通し、最後に元の値で割ります。
この解を マイナス 1.0 ~ プラス 1.0 の 間に治めます。

除算が遅い件に関しては逆数を用いた掛け算に変更することで対処できそうだけど、三角関数に関しては有効な高速化手法が確立していないのだ!

ほかにも、音、振動、波などのデジタル変換をする時には pow , exp , log などの基本となる関数を演算する必要がある。
「音量・圧を変更したい」
「グラフィックイコライザーのような音質の変更をしてみたい」
などの目標でPC用のアプリ( ソフト ) を作ろうとすると必ずpow , exp , log など関数とも直面する。

これらの関数の演算も三角関数と同様、すご~く遅い!

高校の中ばから大学の初期で学ぶ「フーリエ」のお話が面白そうなのだけれど、長いのでまた後日。

今回はここまで。

猫でもわかる ?



今回も
さっぱりわかんニャい。



「後で鉄棒で遊びしますか!?」



出欠の点呼が済んだら、



チャイムが鳴るまでニェていよう・・・



お休みなさい。

本日も最後までご覧いただきありがとうございます。

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テーマ : コンピュータ
ジャンル : コンピュータ

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08/20(月)

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No title

08/21(火)

「ノイマン型である限り、このへんは宿命かなぁ」と思ってしまいます。
そう言えば、ゲーム機のプレイステーション3のCPUには、SIMDアーキテクチャのコアが8つあるそうで…。
まだまだ、ドロ臭い力技が必要な分野なのかも知れませんね

68000はレジスタが多く、命令やアドレッシングが洗練されていて、ホント大好きでした。
今でも制御系マイコンとして採用されている理由は、その美しいアーキテクチャからだと思います。
ただ、モトローラよりインテルの方が「商売上手」だったでしょうか…

と言うか、猫ちゃんが可愛いですww

Re: No title

08/22(水)

キョウ頭 さま、コメントありがとうございます。

> 「ノイマン型である限り、このへんは宿命かなぁ」と思ってしまいます。

筑波大だったかと思いますが、高速な演算に関する有益な技術研究があったような記憶があります。
なかなか普及しないどころか、実装される気配すらありません。

> そう言えば、ゲーム機のプレイステーション3のCPUには、SIMDアーキテクチャのコアが8つあるそうで…。
> まだまだ、ドロ臭い力技が必要な分野なのかも知れませんね

MMXやSIMD ( スカラー、ベクトル ) に関しては後日ゆっくり綴りますね。

「ドロ臭い力技」も必要なのですが、コンパイラーの最適化が日々進んでいるようです。
良質のコンパイラーの登場に期待しましょう。
アプリ( ソフトウェア ) コードを書く多くの人々よりも、コンパイラーの開発者が一番「ドロ臭い」と直面しているようです。

> 68000はレジスタが多く、命令やアドレッシングが洗練されていて、ホント大好きでした。
> 今でも制御系マイコンとして採用されている理由は、その美しいアーキテクチャからだと思います。

最近のインテル/AMDでも 64ビットで駆動する場合は使えるレジスタが4倍に増えています。一部では隠しレジスタもあるようです。
が、過去の資産 ( 32ビット時代 ) との互換を重視して続けていく限り、アーキテクチャの醜さは続いていくでしょう。
これも「宿命」かと思われます。

> ただ、モトローラよりインテルの方が「商売上手」だったでしょうか…

はい。その通りです。
競合相手のけちらし方が上手。その労力を技術改良に向けてもらえればユーザにとっては幸せが増えるのですが・・・

あまり企業が巨大化すると、Microsoftのように、米国の法によって会社を分割させられることになるとか。

> と言うか、猫ちゃんが可愛いですww

猫に関しても後日どこかで改めて綴らせていただきます。

余談として書いておきます。
「猫でもわかる」( を肯定していない ) の部分にピンと来るヒトがいるハズなんですが・・・

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